О параметрах написано в документации, примеры этих констант тоже есть: https://s2cms.ru/docs/config

В вашем случае S2_BASE_URL и S2_PATH не согласованы друг с другом. S2_BASE_URL не содержит пути, то есть соответствует установке в корень. А S2_PATH содержит.

Попробуйте

define('S2_BASE_URL', 'http://libretto.loc');
define('S2_PATH', '');

Однако поведение, которое вы описываете, объясняется другими причинами. Если веб-сервер настроен так, что УРЛ http://localhost/bizet/carmen обрабатывается движком, то движок отрисует эту страницу. В ней по максимуму будет использованы абсолютные пути без домена, образующиеся с помощью префикса из S2_PATH. Поэтому кажется, что домен "пропал". Константа S2_BASE_URL, содержащая домен, уже используется в тех случаях, когда нужно сгенерировать абсолютный УРЛ, скажем, в RSS.

Проблема с доменом. Он открывается по адресу: http://localhost/libretto.loc/
и все ссылки имеют вид: http://localhost/bizet/carmen или http://localhost/composers — то есть без домена, он где-то теряется.
при этом если открывать страницу из админки по ссылке «посмотреть опубликованное», то страница открывается в таком виде http://localhost/libretto.loc/bizet/carmen

в файле config.php прописано так:

define('S2_BASE_URL', 'http://libretto.loc');
define('S2_PATH', '/libretto.loc');
define('S2_URL_PREFIX', '’);

прописывал домен в hosts, перепробовал уже все варианты — ничего не получается.

Версия s2-1.0b5

Конфигурация веб-сервера:
localhost
Apache/2.4.56 (Unix) OpenSSL/1.1.1t PHP/8.2.4 mod_perl/2.0.12 Perl/v5.34.1

Возможно ли еще получить подсказку для решения проблемы?